递归函数

Basic-practice-of-FSharp/RecurseFunction.fs

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 // 在F#中,声明一个递归函数与常规函数有些许不同,我们需要使用rec关键字进行描述
 // 如下
-let rec fact n = if n = 0 then 1 else n * fact n - 1
+let rec fact n = 
+    if n = 0 then 
+        1 
+    else 
+        n * fact n - 1
+
+// 任何计算都需要一个确切的结果
+// 所以我们的递归需要一个结束条件
+// 如上:if n = 0 then 1
+// 即n为0时,该计算将确立结果为1
+
+// 上面表达的是一个计算阶乘的函数
+// 对于一个阶乘,我们有
+// 0! = 1
+// 1! = 1 * 1
+// 2! = 2 * 1 -> 2 * (2 - 1)
+// 3! = 3 * 2 * 1 -> 3 * (3 - 1) * (3 - 1 - 1)
+// 发现上面的重复计算了吗
+// 在1到n之间的自然数中,已知0的阶乘有确切结果是1,而其他结果是n * (n - 1) * ((n - 1) - 1) * ...
+// 我们可以观察到n - 1的计算是重复的,因为每一个n都是上一个值 - 1
+// 可以得出1! = 1 * 1, 2! = 2 * 1!, 3! = 3 * 2!, 4! = 4 * 3!
+// 所以我们可以将其归纳为n = 0 -> 1 and n * (n - 1)!
+// 当然,我们上面的函数可以以一种表达力更强的描述(模式匹配)
+// 这里只是说一下有这种方式构建函数,了解一下
+
+// 因为不能重复命名,所以使用了fact_f的名字
+let rec fact_f = function
+    | 0 -> 1
+    | n -> n * fact n - 1