施工阶段2：归并排序

.idea/.idea.Algorithm-FSharp/.idea/workspace.xml

@@ -7,7 +7,13 @@
     <option name="autoReloadType" value="SELECTIVE" />
   </component>
   <component name="ChangeListManager">
-    <list default="true" id="32b2067c-6667-4162-834b-afaa5fbc533d" name="Changes" comment="" />
+    <list default="true" id="32b2067c-6667-4162-834b-afaa5fbc533d" name="Changes" comment="">
+      <change afterPath="$PROJECT_DIR$/Algorithm-FSharp/MergeSort.fs" afterDir="false" />
+      <change afterPath="$PROJECT_DIR$/Algorithm-FSharp/TestList.fs" afterDir="false" />
+      <change beforePath="$PROJECT_DIR$/.idea/.idea.Algorithm-FSharp/.idea/workspace.xml" beforeDir="false" afterPath="$PROJECT_DIR$/.idea/.idea.Algorithm-FSharp/.idea/workspace.xml" afterDir="false" />
+      <change beforePath="$PROJECT_DIR$/Algorithm-FSharp/Algorithm-FSharp.fsproj" beforeDir="false" afterPath="$PROJECT_DIR$/Algorithm-FSharp/Algorithm-FSharp.fsproj" afterDir="false" />
+      <change beforePath="$PROJECT_DIR$/Algorithm-FSharp/Program.fs" beforeDir="false" afterPath="$PROJECT_DIR$/Algorithm-FSharp/Program.fs" afterDir="false" />
+    </list>
     <option name="SHOW_DIALOG" value="false" />
     <option name="HIGHLIGHT_CONFLICTS" value="true" />
     <option name="HIGHLIGHT_NON_ACTIVE_CHANGELIST" value="false" />
@@ -24,6 +30,12 @@
     </option>
     <option name="SET_USER_NAME_GLOBALLY" value="false" />
   </component>
+  <component name="HighlightingSettingsPerFile">
+    <setting file="file://$APPLICATION_CONFIG_DIR$/resharper-host/DecompilerCache/decompiler/1a6d778498705eb358dcc13260cac0712f0088/78/86f0e77b/ListModule.cs" root0="SKIP_HIGHLIGHTING" />
+    <setting file="file://$APPLICATION_CONFIG_DIR$/resharper-host/DecompilerCache/decompiler/1a6d778498705eb358dcc13260cac0712f0088/7d/a1c780dd/FSharpList`1.cs" root0="SKIP_HIGHLIGHTING" />
+    <setting file="file://$APPLICATION_CONFIG_DIR$/resharper-host/DecompilerCache/decompiler/1a6d778498705eb358dcc13260cac0712f0088/b1/c3821aa7/Operators.cs" root0="SKIP_HIGHLIGHTING" />
+    <setting file="file://$APPLICATION_CONFIG_DIR$/resharper-host/DecompilerCache/decompiler/1ef8b93e10614b3ea02536efff511b2f9ec400/72/34c20450/Tuple`2.cs" root0="SKIP_HIGHLIGHTING" />
+  </component>
   <component name="MarkdownSettingsMigration">
     <option name="stateVersion" value="1" />
   </component>
@@ -79,6 +91,12 @@
       <workItem from="1660053666119" duration="717000" />
       <workItem from="1660054562587" duration="1032000" />
       <workItem from="1660055708455" duration="4008000" />
+      <workItem from="1660059846802" duration="148000" />
+      <workItem from="1660066411792" duration="599000" />
+      <workItem from="1660090605139" duration="1108000" />
+      <workItem from="1660136010329" duration="3458000" />
+      <workItem from="1660181422024" duration="2137000" />
+      <workItem from="1660186635954" duration="838000" />
     </task>
     <task id="LOCAL-00001" summary="施工阶段1 快速排序">
       <created>1660059459924</created>
@@ -87,7 +105,21 @@
       <option name="project" value="LOCAL" />
       <updated>1660059459924</updated>
     </task>
-    <option name="localTasksCounter" value="2" />
+    <task id="LOCAL-00002" summary="施工阶段1：快速排序">
+      <created>1660059889588</created>
+      <option name="number" value="00002" />
+      <option name="presentableId" value="LOCAL-00002" />
+      <option name="project" value="LOCAL" />
+      <updated>1660059889588</updated>
+    </task>
+    <task id="LOCAL-00003" summary="真的只是一点小问题！">
+      <created>1660059986664</created>
+      <option name="number" value="00003" />
+      <option name="presentableId" value="LOCAL-00003" />
+      <option name="project" value="LOCAL" />
+      <updated>1660059986664</updated>
+    </task>
+    <option name="localTasksCounter" value="4" />
     <servers />
   </component>
   <component name="TypeScriptGeneratedFilesManager">
@@ -109,8 +141,9 @@
   <component name="VcsManagerConfiguration">
     <option name="CLEAR_INITIAL_COMMIT_MESSAGE" value="true" />
     <MESSAGE value="施工阶段1" />
-    <MESSAGE value="施工阶段1：快速排序" />
     <MESSAGE value="施工阶段1 快速排序" />
-    <option name="LAST_COMMIT_MESSAGE" value="施工阶段1 快速排序" />
+    <MESSAGE value="施工阶段1：快速排序" />
+    <MESSAGE value="真的只是一点小问题！" />
+    <option name="LAST_COMMIT_MESSAGE" value="真的只是一点小问题！" />
   </component>
 </project>

Algorithm-FSharp/Algorithm-FSharp.fsproj

@@ -7,6 +7,8 @@
     </PropertyGroup>
 
     <ItemGroup>
+        <Compile Include="TestList.fs" />
+        <Compile Include="MergeSort.fs" />
         <Compile Include="QuickSort.fs" />
         <Compile Include="Program.fs" />
     </ItemGroup>

Algorithm-FSharp/MergeSort.fs

@@ -0,0 +1,26 @@
+module Algorithm_FSharp.MergeSort
+
+// 合并有序数列算法
+// merge : 'a list -> 'a list -> 'a list -> 'a list
+// 待合并的有序数列存储在lhs和rhs中，每一步合并后中间结果都存放在res中
+let rec merge lhs rhs res =
+ match (lhs, rhs) with // 判断lhs和rhs是否为空
+ | [], [] -> res // 若两者均为空，直接返回res
+ | [], ys -> res @ ys // 若lhs中的数已经用光，则将rhs追加到res末尾并返回
+ | xs, [] -> res @ xs // 若rhs中的数已经用光，则将lhs追加到res末尾并返回
+ | x::xs, y::ys ->    // 若二者均不为空
+  match x < y with // 取出第一个元素，并判断二者的大小关系
+  | true -> merge xs (y::ys) (res @ [x])  // 若lhs的第一个元素小于rhs的第一个元素，则将其取出并放置在res的末尾，递归合并剩余的元素
+  | false -> merge (x::xs) ys (res @ [y]) // 若rhs的第一个元素小于lhs的第一个元素，则将其取出并放置在res的末尾，递归合并剩余的元素
+
+// 归并排序算法的F#实现
+// mergesort : 'a list -> 'a list
+let rec mergesort arr =
+ match arr with // 模式匹配
+ | [] -> []     // 若arr为空或只有一个元素，则它已经有序，直接返回
+ | [single] -> [single]
+ | _ ->         // 若arr的元素多于一个
+         let mid = arr.Length / 2 // 计算序列中点的索引
+         let left, right = arr // 从中点切分序列为两部分
+                           |> List.splitAt mid
+         merge (mergesort left) (mergesort right) [] // 将两部分分别归并排序，然后合并为有序数列

Algorithm-FSharp/Program.fs

@@ -1,8 +1,8 @@
 // For more information see https://aka.ms/fsharp-console-apps
 module Algorithm_FSharp.Program
-open Algorithm_FSharp.QuickSort
+open Algorithm_FSharp.MergeSort
+open Algorithm_FSharp.TestList
 
 // 测试用例
-let myList = [1; 1; 4; 5; 1; 4; 1; 9; 1; 9; 8; 1; 0] // 你是一个一个一个快速排序算法啊啊啊啊啊啊
 printfn $"%A{myList
-              |> quicksort}"
+              |> mergesort}"

Algorithm-FSharp/TestList.fs

@@ -0,0 +1,104 @@
+module Algorithm_FSharp.TestList
+// 测试用数据集
+let myList = [
+    371
+    42
+    583
+    67
+    201
+    740
+    468
+    424
+    853
+    539
+    158
+    982
+    178
+    644
+    585
+    152
+    820
+    719
+    994
+    43
+    368
+    378
+    95
+    685
+    609
+    153
+    841
+    466
+    214
+    432 
+    809
+    499
+    66
+    512
+    652
+    111
+    851
+    98
+    277
+    223
+    922
+    533
+    969
+    407
+    694
+    32
+    36
+    242
+    491
+    99
+    987
+    519
+    336
+    1000
+    359
+    930
+    892
+    833
+    417
+    981
+    827
+    945
+    195
+    389
+    664
+    601 
+    864
+    607
+    911
+    445
+    252
+    681
+    413
+    228
+    77
+    758
+    799
+    620
+    898 
+    545
+    110
+    560
+    883
+    107
+    703
+    263
+    148
+    617
+    137
+    628
+    155
+    908
+    598
+    220
+    318
+    877
+    315
+    978
+    645
+    75
+]