module Algorithm_FSharp.QuickSort

// 序列切割算法
// partition : ('a -> bool) -> 'a list -> 'a list * 'a list
// 按pred切割序列，返回的元组中第一个元素是满足条件的元素序列，第二个元素是不满足条件的元素序列
let rec partition pred lst = 
 match lst with // 模式匹配
 | [] -> [],[] // list为空，返回两个空列表
 | head::tail -> // list不为空，切割出第一个元素head和剩余的元素组成的序列tail
   let matched, unmatched = partition pred tail // 递归调用partition完成序列切割，此时matched、unmatched分别为匹配谓词和不匹配谓词的元素序列
   match (pred head) with // 对当前元素进行判断
   | true -> head::matched, unmatched // 若匹配谓词，则将其追加至matched的头部并返回
   | false -> matched, head::unmatched // 若不匹配谓词，将其追加至unmatched的头部并返回
   
// quicksort : 'a list -> 'a list
// 快速排序的F#实现
let rec quicksort i =
 match i with // 模式匹配
 | [] -> [] // 空列表和只有一个元素的列表都返回自身即可
 | [single] -> [single] // 这两种情况下序列都完全有序
 | head :: tail -> // 多于一个元素的列表，选取列表的头元素作为参考数
     let leftList, rightList = partition (fun item -> item <= head) tail // 调用partition完成序列切割
     quicksort(leftList) @ [head] @ quicksort(rightList) // 合并序列，此时序列完全有序